涂色的蓝色直线表示的是线性回归的预测值，浅蓝色区域则是由每个预测值的置信区间构成，在matplotlib中， 可以通过fill_between系列函数来实现图中的置信区间的展示效果。
具体的，该系列包含了fill_between和fill_betweenx两个函数，其中，fill_between函数用于在两个水平曲线之间进行填充，fill_betweenx用于在两条数值区间之间进行填充, 两个函数的参数完全一致。
以fill_between函数为例，用法如下
>>> import numpy as np
>>> x = np.arange(4)
>>> y1 = x + 1
>>> y2 = x -1
>>> plt.fill_between(x, y1, y2)
>>> plt.plot(x, y1, 'go')
>>> plt.plot(x, y2, 'go')
>>> plt.fill_between(x, y1, y2)
fill_between函数有x, y1, y2这3个基本参数，其中通过(x, y1)指定了第一条水平线，（x, y2）指定了第二条水平线，然后在两个水平线之间进行填充。为了方便理解，在图中用绿色的点标记出了对应的点的位置。
其中，y2参数是有默认值的，其默认值为0, 所以只提供两个参数也是可以的
>>> plt.fill_between(x, y1)输出结果如下
在实际使用中，fill_between主要有两种使用场景
1. 添加置信区间
用法如下
>>> N = 21
>>> x = np.linspace(0, 10, 11)
>>> y = [3.9, 4.4, 10.8, 10.3, 11.2, 13.1, 14.1, 9.9, 13.9, 15.1, 12.5]
>>> a, b = np.polyfit(x, y, deg=1)
>>> y_est = a * x + b
>>> y_err = x.std() * np.sqrt(1/len(x) + (x - x.mean())**2 / np.sum((x - x.mean())**2))
>>> plt.plot(x, y , 'o')
>>> plt.plot(x, y_est, '-')
>>> plt.fill_between(x, y_est - y_err, y_est + y_err, alpha = 0.2)输出结果如下
2. 填充曲线下面积
用法如下
>>> x = np.arange(0.0, 1, 0.005)
>>> y = np.sin(np.pi * x)
>>> plt.fill_between(x, y, alpha = 0.6)
>>> plt.plot(x, y)输出结果如下
通过fill_between系列函数，可以实现面积填充的功能，无论是绘制置信区间，还是曲线下面积，都可以轻松实现。
置信区间可视化，学习了